PLANIFICAÇÃO E ÁREA TOTAL DE PARALELEPÍPEDO: ANÁLISE DAS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS DE ALUNOS DO ENSINO BÁSICO
Palavras-chave:
ensino de geometria, psicologia da educação matemática, imagens mentais, registros de representação semióticaResumo
Resumo
O trabalho analisou as representações semióticas produzidas por alunos do ensino fundamental e médio em duas situações: na tarefa de planificação do paralelepípedo e na primeira fase de solução de um problema envolvendo a área total do paralelepípedo. Fundamentou-se nas teorias de Raymond Duval sobre registros de representação semiótica e de Stephen Kosslyn acerca da formação e manipulação de imagens mentais. Foram sujeitos 842 estudantes com idades variando entre 14 e 18 anos, do nono ano do ensino fundamental e da terceira série do ensino médio de municípios pertencentes à região do Pontal do Triângulo Mineiro de Minas Gerais. Testes estatísticos mostraram que os sujeitos que produziram fracas representações para a planificação não produziram representações para o problema e, quando o fizeram, valeram-se de figuras planas; já os sujeitos que elaboraram boas planificações tenderam a utilizar, para o problema, mais figuras em perspectiva que planas. No geral, os sujeitos não transferiram as representações da planificação para a solução do problema.
Palavras-chave: ensino de geometria; psicologia da educação matemática; imagens mentais; registros de representação semiótica.
Abstract
This study analyzed semiotic representations produced by students from middle and high school in two situations: the task of planning the parallelepiped and the first stage of solving a problem involving the total area of the parallelepiped. It was based on Raymond Duval’s theory of semiotic representation registers and on Stephen Kosslyn’s computational theory of mental images formation and manipulation. The subjects were 842 students aged between 14 and 18 from ninth grade of middle school and third grade of high school in towns situated in the area of Pontal of Triângulo Mineiro, in Minas Gerais. Statistical tests showed that subjects who made low representations for the planning did not make any representation to the problem, and when they did it, they used flat figures, whereas subjects who developed good plans tended to use more figures in perspective than flat ones. Overall, the subjects did not transfer the planning representations to the solution of the problem.
Keywords: geometry teaching; psychology of mathematics education; mental images; registers of semiotic representation.
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